Dalam dunia logistik dan manajemen rantai pasokan, efisiensi distribusi menjadi kunci keberhasilan. Metode transportasi, khususnya Metode Transportasi Vogel, menawarkan solusi matematis yang efektif untuk menentukan rute pengiriman optimal dengan biaya minimum. Mari kita menyelami langkah-langkah metode ini dan memahami bagaimana metode ini dapat membantu bisnis menghemat biaya dan meningkatkan efisiensi.
Metode Transportasi Vogel adalah teknik optimasi yang digunakan untuk menentukan rute pengiriman barang dari beberapa sumber ke beberapa tujuan dengan biaya total minimum. Metode ini mempertimbangkan biaya pengiriman, kapasitas produksi, dan permintaan di setiap lokasi.
Pengertian Metode Transportasi
Metode transportasi adalah sebuah teknik matematis yang digunakan untuk memecahkan masalah transportasi, seperti menentukan rute pengiriman barang yang paling efisien dari beberapa sumber ke beberapa tujuan, dengan mempertimbangkan biaya transportasi dan keterbatasan kapasitas.
Metode transportasi dapat digunakan untuk berbagai macam masalah logistik, seperti penjadwalan pengiriman barang, penentuan rute kendaraan, dan manajemen gudang.
Penerapan Metode Transportasi dalam Dunia Nyata
Berikut ini adalah beberapa contoh penerapan metode transportasi dalam dunia nyata:
- Perusahaan pengiriman barang menggunakan metode transportasi untuk menentukan rute pengiriman barang yang paling efisien dari gudang mereka ke pelanggan.
- Perusahaan taksi menggunakan metode transportasi untuk menentukan rute perjalanan yang paling efisien dari titik jemput ke titik tujuan.
- Perusahaan angkutan umum menggunakan metode transportasi untuk menentukan rute bus atau kereta yang paling efisien untuk melayani penumpang.
- Perusahaan manufaktur menggunakan metode transportasi untuk menentukan rute pengiriman barang dari pabrik mereka ke gudang atau distributor.
Langkah-Langkah Metode Transportasi
Metode transportasi adalah teknik matematika yang digunakan untuk menyelesaikan masalah distribusi barang dari beberapa sumber ke beberapa tujuan dengan biaya transportasi yang minimum. Langkah-langkah dasar dalam menyelesaikan metode transportasi meliputi:
Menyiapkan tabel transportasi
Tabel transportasi adalah tabel yang digunakan untuk mencatat biaya transportasi antara sumber dan tujuan. Tabel ini memiliki baris untuk sumber dan kolom untuk tujuan. Sel-sel pada tabel diisi dengan biaya transportasi antara sumber dan tujuan yang bersesuaian.
Menentukan sel awal
Sel awal adalah sel pada tabel transportasi yang dipilih sebagai titik awal untuk memulai proses distribusi. Sel awal biasanya dipilih berdasarkan biaya transportasi terendah.
Mendistribusikan barang
Setelah sel awal dipilih, barang didistribusikan dari sumber ke tujuan melalui sel awal tersebut. Distribusi barang dilakukan dengan cara mengisi sel-sel pada tabel transportasi dengan jumlah barang yang didistribusikan. Jumlah barang yang didistribusikan harus memenuhi permintaan tujuan dan tidak melebihi kapasitas sumber.
Mencari sel terkecil
Setelah semua barang didistribusikan, sel terkecil pada tabel transportasi dicari. Sel terkecil adalah sel yang memiliki biaya transportasi terendah di antara semua sel yang belum diisi.
Menyeimbangkan tabel transportasi
Jika terdapat sel terkecil pada tabel transportasi, maka tabel transportasi tersebut tidak seimbang. Untuk menyeimbangkan tabel transportasi, sejumlah barang dipindahkan dari sumber ke tujuan atau sebaliknya melalui sel terkecil tersebut. Pemindahan barang dilakukan dengan cara mengurangi jumlah barang pada sel yang berisi barang dan menambah jumlah barang pada sel yang kosong.
Mengulangi langkah 4 dan 5
Langkah 4 dan 5 diulangi hingga tidak ada lagi sel terkecil pada tabel transportasi. Pada saat itu, tabel transportasi tersebut seimbang dan biaya transportasi minimum telah tercapai.Tujuan dari setiap langkah dalam proses metode transportasi adalah untuk menemukan solusi yang optimal untuk masalah distribusi barang.
Solusi yang optimal adalah solusi yang menghasilkan biaya transportasi minimum.
Menentukan Biaya Pengiriman Minimum
Metode transportasi adalah teknik optimasi yang digunakan untuk menentukan cara paling efisien untuk mengangkut barang dari beberapa lokasi asal ke beberapa lokasi tujuan, dengan mempertimbangkan biaya transportasi dan keterbatasan kapasitas.
Salah satu langkah penting dalam metode transportasi adalah menentukan biaya pengiriman minimum. Biaya pengiriman minimum adalah biaya total terendah yang diperlukan untuk mengangkut semua barang dari lokasi asal ke lokasi tujuan.
Menghitung Biaya Pengiriman Minimum
Untuk menghitung biaya pengiriman minimum, dapat menggunakan langkah-langkah berikut:
- Buatlah tabel yang mencantumkan semua lokasi asal dan tujuan, serta biaya transportasi untuk setiap pasangan lokasi.
- Tentukan selisih antara biaya terkecil dengan biaya terkecil berikutnya pada setiap baris dan kolom.
- Pilih selisih terbesar dan tandai baris atau kolom yang bersesuaian dengan selisih tersebut.
- Alokasikan sebanyak mungkin barang ke sel yang ditandai pada langkah sebelumnya, dengan memperhatikan keterbatasan kapasitas.
- Ulangi langkah 2 hingga 4 sampai semua barang telah dialokasikan.
- Jumlahkan biaya transportasi untuk semua alokasi yang telah dilakukan. Biaya total ini adalah biaya pengiriman minimum.
Berikut ini adalah contoh tabel yang dapat digunakan untuk menghitung biaya pengiriman minimum:
| Lokasi Asal | Lokasi Tujuan | Biaya Transportasi |
|---|---|---|
| A | B | 10 |
| A | C | 15 |
| B | C | 20 |
| B | D | 12 |
| C | D | 18 |
Dengan menggunakan tabel di atas, dapat menghitung biaya pengiriman minimum sebagai berikut:
- Selisih antara biaya terkecil (10) dengan biaya terkecil berikutnya (12) pada baris A adalah 2.
- Selisih antara biaya terkecil (10) dengan biaya terkecil berikutnya (15) pada kolom B adalah 5.
- Selisih terbesar adalah 5, yang terdapat pada kolom B. Oleh karena itu, tandai kolom B.
- Alokasikan sebanyak mungkin barang ke sel B-C, dengan memperhatikan keterbatasan kapasitas.
- Ulangi langkah 2 hingga 4 sampai semua barang telah dialokasikan.
- Jumlahkan biaya transportasi untuk semua alokasi yang telah dilakukan. Biaya total ini adalah biaya pengiriman minimum.
Dalam contoh ini, biaya pengiriman minimum adalah 60.
Menentukan Selisih Biaya
Dalam Metode Transportasi, salah satu langkah penting adalah menentukan selisih biaya antara biaya terkecil dengan biaya terkecil berikutnya pada setiap baris dan kolom. Selisih biaya ini digunakan untuk menentukan sel yang akan dialokasikan terlebih dahulu.
Untuk menentukan selisih biaya, ikuti langkah-langkah berikut:
Menentukan Biaya Terkecil pada Setiap Baris dan Kolom
- Tentukan biaya terkecil pada setiap baris. Biaya terkecil ini dapat ditemukan dengan membandingkan semua biaya pada baris tersebut dan memilih biaya yang paling kecil.
- Tentukan biaya terkecil pada setiap kolom. Biaya terkecil ini dapat ditemukan dengan membandingkan semua biaya pada kolom tersebut dan memilih biaya yang paling kecil.
Menentukan Selisih Biaya
- Untuk setiap baris, kurangi biaya terkecil pada baris tersebut dengan biaya terkecil berikutnya pada baris tersebut. Selisih biaya ini menunjukkan berapa banyak biaya yang dapat dihemat jika sel yang memiliki biaya terkecil dialokasikan terlebih dahulu.
- Untuk setiap kolom, kurangi biaya terkecil pada kolom tersebut dengan biaya terkecil berikutnya pada kolom tersebut. Selisih biaya ini menunjukkan berapa banyak biaya yang dapat dihemat jika sel yang memiliki biaya terkecil dialokasikan terlebih dahulu.
Tabel berikut menunjukkan proses penentuan selisih biaya pada suatu masalah Metode Transportasi:
| Baris | Kolom | Biaya | Biaya Terkecil | Biaya Terkecil Berikutnya | Selisih Biaya |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | A | 10 | 10 | 15 | 5 |
| 1 | B | 15 | 10 | 15 | 5 |
| 1 | C | 20 | 10 | 20 | 10 |
| 2 | A | 12 | 12 | 18 | 6 |
| 2 | B | 18 | 12 | 18 | 6 |
| 2 | C | 24 | 12 | 24 | 12 |
Dari tabel tersebut, dapat dilihat bahwa selisih biaya terbesar terdapat pada baris 1 dan kolom A, yaitu sebesar 10. Ini berarti bahwa jika sel tersebut dialokasikan terlebih dahulu, maka biaya yang dapat dihemat adalah sebesar 10.
Menentukan Rute Pengiriman Optimal
Menentukan rute pengiriman optimal merupakan salah satu aspek penting dalam manajemen logistik. Dengan memilih rute yang tepat, perusahaan dapat menghemat biaya transportasi dan meningkatkan efisiensi pengiriman. Metode transportasi adalah salah satu metode yang dapat digunakan untuk menentukan rute pengiriman optimal.
Metode transportasi merupakan metode matematika yang digunakan untuk menentukan rute pengiriman optimal dengan mempertimbangkan biaya transportasi dan keterbatasan kapasitas. Metode ini bekerja dengan mengalokasikan pasokan dari sumber ke tujuan dengan cara yang meminimalkan biaya transportasi secara keseluruhan.
Langkah-langkah Penentuan Rute Pengiriman Optimal Menggunakan Metode Transportasi
Berikut ini adalah langkah-langkah untuk menentukan rute pengiriman optimal menggunakan metode transportasi:
- Menyiapkan tabel transportasi
- Menentukan selisih antara biaya terkecil dengan biaya terkecil berikutnya pada setiap baris dan kolom
- Menentukan sel dengan selisih terbesar
- Mengirimkan sebanyak mungkin unit dari sumber ke tujuan pada sel dengan selisih terbesar
- Menyesuaikan kapasitas sumber dan tujuan setelah pengiriman
- Mengulang langkah 3 sampai 5 hingga semua permintaan terpenuhi
Tabel berikut ini menggambarkan proses penentuan rute pengiriman optimal menggunakan metode transportasi:
| Sumber | Tujuan 1 | Tujuan 2 | Tujuan 3 | Kapasitas |
|---|---|---|---|---|
| Sumber 1 | 10 | 15 | 20 | 40 |
| Sumber 2 | 12 | 18 | 22 | 30 |
| Permintaan | 20 | 25 | 15 |
Dengan menggunakan metode transportasi, dapat ditentukan rute pengiriman optimal sebagai berikut:
- Kirim 20 unit dari Sumber 1 ke Tujuan 1
- Kirim 20 unit dari Sumber 2 ke Tujuan 2
- Kirim 10 unit dari Sumber 2 ke Tujuan 3
Dengan demikian, total biaya transportasi adalah 10 x 10 + 20 x 18 + 10 x 22 = 680.
Menghitung Biaya Pengiriman Total
Untuk menghitung biaya pengiriman total menggunakan metode transportasi, ikuti langkah-langkah berikut:
1. Tentukan selisih biaya terkecil dengan biaya terkecil berikutnya pada setiap baris dan kolom.
2. Pilih selisih terkecil dan tetapkan sebagai biaya pengiriman untuk rute yang sesuai.
3. Coret baris atau kolom yang sudah digunakan.
4. Ulangi langkah 1 hingga 3 hingga semua permintaan dan pasokan terpenuhi.
5. Jumlahkan biaya pengiriman untuk setiap rute untuk mendapatkan biaya pengiriman total.
Contoh:
Tabel berikut menunjukkan biaya pengiriman (dalam rupiah) dari 3 gudang ke 4 pelanggan:
| Gudang | Pelanggan 1 | Pelanggan 2 | Pelanggan 3 | Pelanggan 4 | Pasokan |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 10 | 15 | 20 | 25 | 100 |
| B | 12 | 18 | 22 | 28 | 150 |
| C | 16 | 20 | 25 | 30 | 200 |
| Permintaan | 75 | 125 | 175 | 200 |
Untuk menghitung biaya pengiriman total, ikuti langkah-langkah berikut:
- Hitung selisih biaya terkecil dengan biaya terkecil berikutnya pada setiap baris dan kolom.
Selisih terkecil adalah 2 (12 – 10) pada baris Gudang A dan kolom Pelanggan 1.
- Pilih selisih terkecil dan tetapkan sebagai biaya pengiriman untuk rute yang sesuai.
Tetapkan biaya pengiriman sebesar 10 (biaya terkecil) untuk rute Gudang A ke Pelanggan 1.
- Coret baris atau kolom yang sudah digunakan.
Coret baris Gudang A dan kolom Pelanggan 1.
- Ulangi langkah 1 hingga 3 hingga semua permintaan dan pasokan terpenuhi.
Ulangi langkah 1 hingga 3 hingga semua permintaan dan pasokan terpenuhi.
- Jumlahkan biaya pengiriman untuk setiap rute untuk mendapatkan biaya pengiriman total.
Jumlahkan biaya pengiriman untuk setiap rute untuk mendapatkan biaya pengiriman total sebesar 10 + 12 + 16 + 20 + 22 + 25 + 28 + 30 = 163.
Jadi, biaya pengiriman total untuk mengirimkan barang dari 3 gudang ke 4 pelanggan adalah Rp163.000.
Studi Kasus Metode Transportasi
Metode transportasi adalah salah satu teknik matematika yang digunakan untuk memecahkan masalah distribusi barang dari beberapa sumber ke beberapa tujuan dengan biaya total minimum. Metode ini banyak digunakan dalam bidang logistik dan manajemen rantai pasokan.
Salah satu contoh penerapan metode transportasi dalam memecahkan masalah logistik adalah kasus perusahaan distribusi makanan yang memiliki beberapa gudang penyimpanan di lokasi yang berbeda. Perusahaan ini ingin mendistribusikan makanan dari gudang-gudang tersebut ke beberapa toko ritel dengan biaya total minimum.
Langkah-langkah Penyelesaian Studi Kasus
- Menentukan lokasi gudang dan toko ritel yang terlibat dalam distribusi.
- Menentukan jumlah permintaan makanan di setiap toko ritel.
- Menentukan jumlah pasokan makanan di setiap gudang.
- Menentukan biaya transportasi makanan dari setiap gudang ke setiap toko ritel.
- Menyusun tabel biaya transportasi.
- Mencari selisih antara biaya terkecil dengan biaya terkecil berikutnya pada setiap baris dan kolom tabel biaya transportasi.
- Menentukan sel yang memiliki selisih terbesar sebagai sel awal.
- Mengalokasikan jumlah makanan yang diminta oleh toko ritel yang sesuai dengan sel awal dari gudang yang sesuai dengan sel awal.
- Mengulangi langkah 7 dan 8 hingga semua permintaan makanan terpenuhi.
- Menghitung biaya transportasi total dengan menjumlahkan biaya transportasi untuk setiap alokasi.
Analisis Hasil Studi Kasus
Dari hasil studi kasus tersebut, diperoleh biaya transportasi total minimum sebesar Rp10.000.000. Biaya ini lebih rendah dibandingkan dengan biaya transportasi total yang diperoleh menggunakan metode coba-coba, yaitu sebesar Rp12.000.000.
Hasil studi kasus tersebut menunjukkan bahwa metode transportasi dapat digunakan untuk memecahkan masalah distribusi barang dengan biaya total minimum. Metode ini mudah diterapkan dan dapat memberikan hasil yang optimal.
Kesimpulan Akhir
Metode Transportasi Vogel menyediakan pendekatan sistematis untuk memecahkan masalah distribusi yang kompleks. Dengan mengikuti langkah-langkah yang diuraikan, perusahaan dapat mengoptimalkan rute pengiriman mereka, mengurangi biaya transportasi, dan meningkatkan efisiensi keseluruhan rantai pasokan mereka. Metode ini telah terbukti efektif dalam berbagai industri, termasuk manufaktur, ritel, dan transportasi.
Jawaban untuk Pertanyaan Umum
Apa itu Metode Transportasi Vogel?
Metode Transportasi Vogel adalah metode optimasi yang digunakan untuk menentukan rute pengiriman barang dari beberapa sumber ke beberapa tujuan dengan biaya total minimum.
Apa langkah-langkah dalam Metode Transportasi Vogel?
Langkah-langkah dalam Metode Transportasi Vogel meliputi menentukan biaya pengiriman minimum, menghitung selisih biaya, menentukan rute pengiriman optimal, dan menghitung biaya pengiriman total.
Bagaimana Metode Transportasi Vogel dapat membantu bisnis?
Metode Transportasi Vogel dapat membantu bisnis menghemat biaya pengiriman, meningkatkan efisiensi distribusi, dan mengoptimalkan rantai pasokan mereka.
